Introdução ao Problema

O problema da erosão na indústria de óleo e gás pode levar a falha catastrófica em tubulações e equipamentos. Isso ocorre devido ao mecanismo de desgaste direto provocado pelo transporte de partículas sólidas contendo areia ou “slurries” (lama). Em casos que envolva escoamento de gás, gotículas de água são injetadas para dissolver quaisquer sais contidos na corrente de gás, que pode acarretar problemas de erosão.

De acordo com Zhang et al (2007), a erosão em tubulações resulta em seu mau funcionamento podendo levar a falha, o que pode causar vazamento de óleo ou gás, provocando assim, desastres ambientais. Portanto, a obtenção de predições efetivas para o problema da erosão em tubulações e equipamentos submarinos é essencial para economia de tempo e recursos de manutenção. Além disso, segundo Pereira et al., 2014), a previsão precisa da erosão favorece a determinação de regiões com maiores desgaste, requisito para avaliar a vida útil das tubulações e equipamentos. A Figura-1 apresenta um trecho de uma tubulação após ocorrer falha na parede devido ao desgaste provocado pela erosão.

Atualmente, a norma DNVGL-RP-O501 apresenta diretrizes para condução do estudo da erosão, sendo uma das características contidas neste padrão a predição da taxa de erosão utilizando a dinâmica dos fluidos computacional – CFD. Além da taxa de erosão, a norma supracitada fornece mecanismos para uma gestão completa do problema com: análise de risco, critério de aceitação, capacidade de carregamento e tolerâncias. Vale destacar que a norma não entra em detalhes sobre os coeficientes de restituição, apenas informa os valores limites. Assim, os coeficientes de restituição devem ser calculados ou obtidos através de experimentos, variando de acordo com o material utilizado. Estes devem ser inseridos corretamente no solucionador utilizado.

Utilizando soluções Ansys é possível realizar estudos de erosão analisando casos mais simples, como a taxa de erosão e a resposta do equipamento em uma solução 1-way, e até soluções mais complexas, envolvendo soluções 4-way. Também é possível implementar soluções customizadas via UDF (User Defined Function), para avaliação de mecanismos como o transporte de calor e massa, vaporização de partículas multicomponentes além de ser possível definir as propriedades das partículas durante o processo de injeção.

Utilizando o Software Ansys Fluent e Mechanical

– Análise de Erosão – realizada através de abordagem DPM (Discrete Phase Model), os resultados obtidos podem ser submetidos ao critério normativo, assim, é possível entregar uma solução completa com critério de aceitação para taxa de erosão devidamente implementada em mm/ton ou mm/ano. Além disso, importando os deslocamentos obtidos na solução executada no Ansys Fluent dentro do Mechanical é possível verificar todo comportamento da interação entre o fluido e a estrutura. O fluxo de trabalho para uma análise de erosão utilizando Ansys Fluent e Mechanical para uma solução 1-way pode ser verificado através da Figura-2.

Considerações do Modelo

Com a finalidade de gerar resultados confiáveis, o estudo de caso considerou o experimento realizado pela norma citada neste artigo. O modelo utilizado é um pipe bend com 5” de diâmetro interno e distância de 20D para entrada do escoamento. A discretização do domínio fluido foi realizada utilizando um mapped mesh com inflation. A Figura-3 apresenta a malha gerada na tubulação e a Figura-4 a malha gerada no domínio fluido.

Sobre as considerações do modelo analisado, temos:

• Interação fluido estrutura 1-way;
• Modelagem da superfície do pipe bend, elemento de casca;
• Para o modelo de turbulência k-ω com SST;
• Utilização de malha dinâmica no Fluent;
• Implementação de solução customizada para resultados da taxa de erosão em mm/ton e mm/ano;
• Resultados levando em conta toda configuração baseada nas propriedades e características para materiais e partículas conforme DNVGL-RP-O501.

Dados de Entrada

Os dados de entrada para o problema são apresentados (Figura-5). Para geometria do tubo considerou-se aço com densidade de 7800 kg/m³, constante do material de 2,0e-09 e expoente de 2,6. Ambos, valores padrão para aço conforme norma. O fator de geometria foi de 1. A velocidade de entrada do gás é de 30 m/s e o total de partículas injetadas no domínio fluido foi de 9,7 Toneladas ano. O diâmetro da partícula utilizado varia de 5,0e-05 a 1,0e-04 considerando areia de quartzo semi angular.

Resultados para Erosão

Os resultados para o estudo de erosão quando comparados com os resultados experimentais apresentaram boa aproximação, sendo a diferença entre ambos de 0,03 mm/ton. O comparativo entre os resultados pode ser verificado de acordo com a Tabela-1. Isso inclui a solução analítica para perda de espessura de superfície relativa também.

Tabela 1: comparativo entre os resultados experimentais e simulação

A configuração do modelo de parede com as curvas (tangencial e normal) para os coeficientes de restituição obtiveram a resposta esperada.

A máxima taxa de erosão obtida pela simulação foi de 0,13 mm/ton com localização a 45 graus. Esse resultado encontra-se dentro da margem estipulada do erro pela norma em+- 2 quando comparado com a solução analítica e experimental. A Figura-6 apresenta o resultado para taxa de erosão.

O histograma contendo a distribuição do diâmetro de partículas pode ser verificado através do Gráfico-1. É possível ver que 30% das partículas injetadas possuem diâmetro equivalente a 0,0001mm.

Gráfico-1: histograma com relação diâmetro vs porcentagem.

No presente estudo verificou-se a deformação acumulada, ou seja, a deformação provocada pela colisão das partículas na parede da tubulação. A deformação máxima acumulada foi de 1,5e-4 mm conforme apresentado na Figura-7 e Figura-8

O resultado da deformação oriundo da interação fluido estrutura 1-way foi de 3,9e-05 mm e pode ser verificado através da Figura-9.

A tensão máxima de von Mises foi de 0,77 MPa. Esta é a máxima tensão encontrada na região de curvatura, ou seja, região da colisão das partículas. Como comparativo, esse resultado é maior do que a tensão de von Mises encontrada na solução 1-way que foi de 0,0050 MPa. Os resultados são baixos quando comparado com a tensão de escoamento do material. Porém, verificações adicionais devem ser realizadas, por exemplo, análises considerando diferentes pressões agindo no interior da tubulação. Além disso, a perda de espessura de parede provocada pela erosão implicará em diferentes tensões de von Mises nesta região ao longo do tempo, o que pode acarretar em falha da tubulação. A Figura-10 e Figura 11 apresentam os resultados para tensão de von Mises encontrada.

Figura-8: Detalhe da deformação acumulada com a região de maior incidência de impacto.

Figura-9: Deformação total obtida via FSI-1-way. Fator de escala de 0,5 para visualização.

Figura-10: Tensão máxima de von Mises.

Figura-11: Tensão de von Mises obtida via FSI-1-way. Fator de escala de 0,5 para visualização.

Referências

1 – Det Norske Veritas – DNV-GL. DNVGL-RP-O501: Managing sand production and erosion. Oslo: DNV GL. 2015. 64 p.

2 – PENG, Wenshan; CAO, Xuewen. Numerical prediction of erosion distributions and solid particle trajectories in elbows for gas-solid flow. Journal of natural Gas Science and Engineering, China: February, ed. 30, ano 2016, p. 455-470, 17 fev. 2016.

3 – ZHANG, Y. et al. Comparison of computed and measured particle velocities and erosion in water and air flows. Wear, Tulsa: December, ed. 263, ano 2007, p. 330-338, 8 dez. 2007.

4 – PEREIRA, Gabriel Chucri; SOUZA, Francisco José de; MARTINS, Diego Alves de Moro. Numerical prediction of the erosion due to particles in elbows. Powder Technology, Uberlândia: July, ed. 261, ano 2014, p. 105-117, 14 fev. 2014.

5 – SURBLED, Antoine. Erosion, Erosion‐Corrosion, Flow Assisted Corrosion.: Differences and Convergences. Cefracor, France: April, ed. 1, ano 2019, n. 1, p. 1-55, 18 abr. 2019.